（2010•怀柔区二模）如图所示电路，电源两端电压不变，R l=30Ω．当开关S1、S2都断开或都闭合时，电压
（2010•怀柔区二模）如图所示电路，电源两端电压不变，R l=30Ω．当开关S1、S2都断开或都闭合时，电压表示数之比为3：8，R2消耗的最小功率和最大功率之比为1：4，R3的最小功率为0.9W．则下列说法正确的是（ ）A．电阻R3=10Ω
B．电源两端电压U=12V
C．电路消耗的最大总功率P=91.2W
D．开关S1、S2都闭合时，电流表的示数I=1A
赞 wave4021 幼苗
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（1）当开关S1、S2都断开时等效电路图如图甲所示，当开关S1、S2都闭合时等效电路图如图乙所示；
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
U1
U=
UR1
R1+R2+R3
U=
R1
R1+R2+R3=[3/8]----------------------------①
∵P=I2R和P=
U2
R可得：
P2最大
P2最小=
U2
R2
(
U
R1+R2+R3)2R2=（
R1+R2+R3
R2）2=[4/1]--------------②
P3最小=（[U
R1+R2+R3）2R3=0.9W--------------------------------③
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，故A正确，B不正确；
电路消耗的最大功率：
P=
U2
R1+
U2
R2+
U2
R3=
(24V)2/30Ω]+
(24V)2
40Ω+
(24V)2
10Ω=91.2W，故C正确；
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数：
I=[U
R1+
U
R2=
24V/30Ω]+
(24V)2
40Ω=1.4A，故D不正确．
故选AC．
（2）根据等效电路图，由欧姆定律得：
U1
U=
UR1
R1+R2+R3
U=
R1
R1+R2+R3=[3/8]----------------------------①
∵P=I2R和P=
U2
R可得：
P2最大
P2最小=
U2
R2
(
U
R1+R2+R3)2R2=（
R1+R2+R3
R2）2=[4/1]--------------②
P3最小=（[U
R1+R2+R3）2R3=0.9W--------------------------------③
由①②③解得：R2=40Ω，R3=10Ω，U=24V，故A正确，B不正确；
电路消耗的最大功率：
P=
U2
R1+
U2
R2+
U2
R3=
(24V)2/30Ω]+
(24V)2
40Ω+
(24V)2
10Ω=91.2W，故C正确；
开关S1、S2都闭合时，电流表的示数：
I=[U
R1+
U
R2=
24V/30Ω]+
(24V)2
40Ω=1.4A，故D不正确．
故选AC．
1年前
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