fx=ln(1+e的2x次方)-x的奇偶性怎么求

梨涡浅笑- 1年前 已收到3个回答 举报
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穿着睡衣的猪猪 幼苗

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f(x)=ln(1+e^2x)-x
f(-x)=ln(1+e^(-2x))+x=ln[(e^2x+1)/e^2x]+x
=ln(1+e^2x)-lne^2x+x
=ln(1+e^2x)-2x+x
=ln(1+e^2x)-x
f(x)=f(-x)
是偶函数!

1年前

8

好运福来 果实

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f(x)=ln(1+e^2x)-x=ln[(1+e^2x)/e^x]=ln(1/e^x+e^x)
f(-x)=ln(1/e^-x+e^-x)=ln(1/e^x+e^x)=f(x)
因此是偶函数

1年前

1

在2004中醒了 幼苗

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f（-x）=ln(1+e的-2x次方)-（-x）=ln（1+1/e的2x次方）+X=ln（(1+e的2x次方）/e的2x次方）
=ln(1+e的2x次方)-lne的2x次方+X=ln(1+e的2x次方)-2x+X=ln(1+e的2x次方)-x=f（x）
所以fx=ln(1+e的2x次方)-x是奇函数

1年前

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