1999的1999除以3所得的余数是多少?

panghuang028 1年前 已收到4个回答 举报
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w328814369 幼苗

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=(1998+1)^1999
=1998^1999+1999×1998^1998+……+1999×1998+1
1998是3的倍数,所以前面的项都是3的倍数
所以余数是1

1年前

1

豆腐干是豆腐 幼苗

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1999^1999
=（2001-2）^1999
根据二次项系数展开式
=C(0-1999)2001^1999-C(1-1999)2001^1998×2^1+……-C(1999-1999)2^1999
前面都可以整除3，取最后一项继续讨论
-C(2001-2001)2^1999
=-2^1998
先看作正数
（3-1）^1999...

1年前

2

zhowcn 幼苗

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1年前

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感知感觉 幼苗

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1999=1998+1，因为1998整除3，所以
(1998+1)的1999和1的1999对3取模相等，所以余数是1

1年前

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