当x趋于无穷大时,（sin2x+x）/（cosx+3x）

当x趋于无穷大时,（sin2x+x）/（cosx+3x）
洛必达法则

玉簟已秋 1年前已收到1个回答举报

dltp 幼苗

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原式=lim【x→∞】(2cos2x+1)/(-sinx+3)
此时分子分母的极限都不存在,所以利用洛比达法则无法往下求解.
如果要计算此题,需要利用无穷小乘以有界变量仍为无穷小的性质
分子分母同除于x可得
原式= lim [1+(sin2x/x)]÷[3+(cosx/x)]
=1/3

1年前

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