对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则 f(2) f(1) + f(3)
对任何实数x，y，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=2，则
|
赞 sfgudujian 幼苗
共回答了19个问题采纳率：100% 举报
令x=1，y=n代入f（x+y）=f（x）•f（y）得，f（n+1）=f（n）•f（1），
∵f（1）=2，∴
f(n+1)
f(n) =f（1）=2，
∴数列{
f(n+1)
f(n) }是有无穷个2构成的常数列，
∴
f(2)
f(1) +
f(3)
f(2) +
f(4)
f(3) +…+
f(2007)
f(2006) +
f(2008)
f(2007) =2007×2=4014，
故答案为：4014．
∵f（1）=2，∴
f(n+1)
f(n) =f（1）=2，
∴数列{
f(n+1)
f(n) }是有无穷个2构成的常数列，
∴
f(2)
f(1) +
f(3)
f(2) +
f(4)
f(3) +…+
f(2007)
f(2006) +
f(2008)
f(2007) =2007×2=4014，
故答案为：4014．
1年前
2
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
在下列函数中 实数a,b,c分别满足什么条件时,函数是奇函数
1年前2个回答
-
1年前3个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗