求下列 齐次线性方程组的解X1+X2+2X3-X4=02X1+X2+X3-X4=02X1+2X2+X3+2X4=0求 我

求下列 齐次线性方程组的解
X1+X2+2X3-X4=0
2X1+X2+X3-X4=0
2X1+2X2+X3+2X4=0
求 我是初学者
说法是不是要求写X1 X2 X3 X4等于多少数值?那4个未知数3方程 可以任取一个 X1之类的吧 其他 3个解 求出数值来?
爱如空气12 1年前 已收到2个回答 举报

W玄武岩 春芽

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

可以把任意一个未知数,比如x4当作常数,看成是x1,x2,x3的方程组来解即可.
2)-3):-x2-3x4=0,得:x2=-3x4
1)-2):-x1+x3=0,得:x1=x3
x2=-3x4,x1=x3代入1)式得:3x1-3x4-x4=0,得:x1=4x4/3
所以解为:
x1=4t/3
x2=-3t
x3=4t/3
x4=t
这里t为任意实数

1年前 追问

2

爱如空气12 举报

是不是一定要求出通解???这里很多个解 写一个上去 还是 通解??

举报 W玄武岩

上面这样写就是通解了。

huangzhutian 幼苗

共回答了6个问题 举报

对系数矩阵A,作初等行变换化成简化阶梯形矩阵:
A=(1 1 2 -1 (1 1 2 -1
2 1 1-1 →( 第二行- 2×第一行 → 0 -1-3 1
2 2 1 2) 第三行-2×第一行 ...

1年前

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