高数小问题一个F(x)=∫（从0到x）f(t)*g(t)dt,请问下F(x)的导数是什么啊,最好有过程,

天齐一杨 1年前已收到3个回答举报

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根据变上限积分的求导法则：
F'(x) = f(x)g(x)
注：通俗的说,就是把x代到被积函数里面,然后再对"x"求导,由于x的导数就是1,所以结果就是f(x)g(x).
如果这题变上限不是x,而是2x或者x²
结果分别是：2f(2x)g(2x) ,2xf(x²）g(x²）
附：变上限积分求导公式：
F'（x)=F'[a(x)]a'(x)-F'[b(x)]b'(x)
其中a(x)和b(x)分别是积分的上下限

1年前

小小比目鱼幼苗

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这一问题已解决。利用六大基本初等函数（常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数）的求导公式、导数的四则运算法则、反函数求导法则和复合

1年前

执剑幼苗

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f(x)*g(x)

1年前

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你能帮帮他们吗

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