已知点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,求点M的轨迹方程.

just-terry 1年前 已收到1个回答 举报

snowyboy 幼苗

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解题思路:利用直接法,设出动点为P的坐标(x,y),利用条件建立方程并化简即可.

由题意设动点M(x,y),则
∵点M与x轴的距离和点M与点F(0,4)的距离相等,
∴|y|=
x2+(y−4)2,
∴y=
1
8x2+2,
即点M的轨迹方程是y=
1
8x2+2.

点评:
本题考点: 轨迹方程.

考点点评: 直接法求动点的轨迹方程是求动点的轨迹方程的基本方法.

1年前

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