已知函数 f(x)=Asin(ωx+ π 6 ) （其中x∈R，A＞0，ω＞0）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的

（Ⅰ）依题意，
1
2 T=
π
2 ，ω＞0，
∴T=
2π
ω =π，ω=2；
∴f（x）=Asin（2x+
π
6 ），
∵M（
2π
3 ，-2）在曲线f（x）=Asin（2x+
π
6 ）上，
∴-2=Asin（2×
2π
3 +
π
6 ）=-A，
∴A=2．
∴f（x）=2sin（2x+
π
6 ）；
（Ⅱ）∵x∈[0，
π
4 ]，
∴2x+
π
6 ∈[
π
6 ，
2π
3 ]，
∴
1
2 ≤sin（2x+
π
6 ）≤1，
∴1≤2sin（2x+
π
6 ）≤2，即f（x）∈[1，2]．
∴函数f（x）的值域为[1，2]．