已知x，y之间的一组数据如表：（1）分别从集合A=1，3，6，7，8，B=1，2，3，4，5中各取一个数x，y，求x+y

解题思路：（1）由题意知这是一个古典概型，试验发生包含的所有事件是分别从集合A，B中各取一个数组成数对（x，y），共有5×5对，满足x+y≥10的可以列举出来，根据概率公式得到结果．
（2）根据所给的两条直线的方程和五个坐标点，求出用y＝

1

3

x+1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和，用y＝

1

2

x+

1

2

作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和，比较得到结果．

（1）由题意知这是一个古典概型，
试验发生包含的所有事件是分别从集合A，B中各取一个数组成数对（x，y），共有25对，
其中满足x+y≥10的有（6，4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9对
故使x+y≥10的概率为p＝
9
25．
（2）用y＝
1
3x+1作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S1＝(1−
4
3)2+(2−2)2+(3−3)2+(4−
10
3)2+(5−
11
3)2＝
7
3．
用y＝
1
2x+
1
2作为拟合直线时，所得y的实际值与y的估计值的差的平方和为：S2＝(1−1)2+(2−2)2+(3−
7
2)2+(4−4)2+(5−
9
2)2＝
1
2．
∵S₂＜S₁，
故用直线y＝
1
2x+
1
2拟合程度更好．

点评：
本题考点： 变量间的相关关系．

考点点评： 这是一个综合题，考查统计问题和概率问题，又是一个基础题，考查最基本的古典概型和判断直线的拟合效果，残差平方和越小，拟合效果越好．