数列的极限中的这个数列的换算看不懂了

数列的极限中的这个数列的换算看不懂了
（1^2+2^2+……+n^2）/n^3=n(n+1)(2n+1)/6n^3(因为平方立方打不出来,"^"由它后面的数字替换)

（1^2+2^2+……+n^2）不应该等于n（1+n^2）/2吗?上面的答案看不懂了
李二天 1年前 已收到3个回答 举报
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洪班长 幼苗

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1²+2²+3²+...+n²
=1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)
=-1/3*[0*1*2-1*2*3+1*2*3-2*3*4+...+(n-1)n(n+1)-n(n+1)(n+2)]-n(n+1)/2
=n(n+1)(n+2)/3-n(n+1)/2
=n(n+1)(2n+1)/6
所以
（1²+2²+3²+...+n²）/n³
=（1²+2²+3²+...+n²）/6n³

1年前 追问

5

李二天 举报

第一步就看不懂了

举报 洪班长

1²+2²+3²+...+n² =1x1+2x2+3x3+..+nxn 每项目都加相同的数 再减去相同的数 =1x1+1+2x2+2+3x3+3+...+nxn+n-(1+2+...+n) =1x2+2x3+3x4+..n(n+1)-(1+2+...+n)

马元元 精英

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不
1^2+2^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1年前

2

忧谷冰蝶 幼苗

共回答了9个问题 举报

你这个是等差数列求和公式，而原数列不是等差，原数列是根据杨辉三角的垛积术计算而来的，赛格马n(n 1)/2!=n(n 1)(n 2)/3!

1年前

0
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