如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于（ ）
如图所示，在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB=7cm，AC=3cm，则BE等于（ ）
A. 4cm
B. 3cm
C. 2cm
D. 1cm
A. 4cmB. 3cm
C. 2cm
D. 1cm
赞 fiyboy1984 幼苗
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解题思路：根据等角的余角相等，可以证明∠ADC=∠ADE，再根据角平分线的性质可得AC=AE，从而求得BE的长．
∵AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，
∴∠ADC=∠ADE，
∴AE=AC=3，
∴BE=AB-AE=7-3=4（cm）．
故选A．
点评：
本题考点： 角平分线的性质．
考点点评： 本题考查了角平分线的性质；做题时综合运用了等角的余角相等的性质和角平分线的性质．利用相等的相等的线段是解答本题的关键．
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如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
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你能帮帮他们吗