把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁片，恰无剩余，至少要剪______块

把一块长90厘米、宽42厘米的长方形铁板剪成边长都是整数厘米、面积都相等的小正方形铁片，恰无剩余，至少要剪______块．

jim木子 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：由题意知，要想剪得最少，那么所剪成的小正方形的边长就应该是最大，要使长宽都没有剩余，实际上就是求90和42的最大公约数，用这个最大公约数作为小正方形的边长来剪即可．

90和42的最大公约数是6，也就是剪成的小正方形的边长是6厘米，
那么长可剪的块数：90÷6=15（块），
宽可剪的排数：42÷6=7（排），
一共剪的块数：15×7=105（块）；
答：至少要剪105块．
故答案为：105．

点评：
本题考点：公约数与公倍数问题．

考点点评：此题要正确理解“至少”的含义，就是以长宽的最大公约数为边长来剪．

1年前

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依题意知；
90和42的最大公约数是：6
而90÷6＝15，42÷6＝7，而又7和15的最小公倍数为：15×7＝105，
故，该铁片至少能剪成105块面积相等（为36平方厘米）的正方形。
希望采纳
谢谢

1年前

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