设F(X)是R上的奇函数,但X大于0时,F（x）=x（1+X的根号3次方） 求F(X)在R上的表达式

sunflower5757 1年前 已收到2个回答 举报
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guosys 幼苗

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设x0,所以：
F(-x) = (-x)(1+(-x)^3/2)
因为是奇函数,所以：
F(-x) = -F(x) = (-x)(1+(-x)^3/2)
F(x) = x(1+(-x)^3/2)
当x = 0时,
∵F(x) = -F(x),F(0) = 0
综合：
F(x) =
x(1+(-x)^3/2) x0
0 x=0

1年前

6

一辈子的考试 幼苗

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当x<0时，-x>0
所以
F（-x）=-x[1+（√-x）³]
由于F（x）为奇函数
所以
F（-x）=-F（x）
所以x<0时，
F（x）=-F（-x）=x[1+（√-x）³]
当x=0时，F(0)=F（0）=0

1年前

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