下列说法正确的是（ ）①若a，b，c∈R且ac2＞bc2，则a＞b；②若a，b∈R且a＞b，则a3＞b3；③若a，b∈
下列说法正确的是（ ）
①若a，b，c∈R且ac2＞bc2，则a＞b；
②若a，b∈R且a＞b，则a3＞b3；
③若a，b∈R且ab≠0，则[a/b]+[b/a]≥2；
④函数f（x）=x+[1/x]（x≠0）的最小值是2．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
①若a，b，c∈R且ac2＞bc2，则a＞b；
②若a，b∈R且a＞b，则a3＞b3；
③若a，b∈R且ab≠0，则[a/b]+[b/a]≥2；
④函数f（x）=x+[1/x]（x≠0）的最小值是2．
A．①②
B．②③
C．③④
D．①④
赞 zz88 幼苗
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解题思路：利用不等式的性质对①②③④四个选项逐一判断即可．
①若a，b，c∈R且ac2＞bc2，则a＞b，正确；
②y=x3为R上的增函数，故当a，b∈R且a＞b时，有a3＞b3，即②正确；
③当a=b=-1时，[a/b]+[b/a]=-2，故③错误；
④当x＞0时，函数f（x）=x+[1/x]（x≠0）的最小值是2，当x＜0时，f（x）≤-2，故④错误；
故说法正确的是①②，
故选：A．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查不等式的性质及其应用，突出考查特值法、函数法的应用，属于中档题．
1年前
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1年前1个回答
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