descarters' rule of signs 笛卡尔符号规则
descarters' rule of signs 笛卡尔符号规则
如果把一元实系数多项式按降幂方式排列,则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数,要么比它小一个正偶数.而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后,所得到的多项式的符号的变化次数,或者比它小一个正偶数
能举个例子吗?
不明白什么叫”符号的变化次数“” 比它小一个正偶数“ 它是指?
如果把一元实系数多项式按降幂方式排列,则多项式的正根的个数要么等于相邻的非零系数的符号的变化次数,要么比它小一个正偶数.而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后,所得到的多项式的符号的变化次数,或者比它小一个正偶数
能举个例子吗?
不明白什么叫”符号的变化次数“” 比它小一个正偶数“ 它是指?
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比如5次项的系数是正的,4次项的系数是负的,这就叫相邻项的符号变化了一次.
4次项的系数是负的,3次项的系数还是负的,这就没变.
举个例子：
6次项正,5次项负,4次项负,3次项正,2次项正,一次项负,常数项正；
那么相邻项符号变化了4次,根据笛卡尔符号规则,这个方程的正根可能有4个或2个或0个；
把奇数次项变号,得：6次项正,5次项正,4次项负,3次项负,2次项正,一次项正,常数项正；
那么相邻项符号变化了2次,根据笛卡尔符号规则,原方程的负根可能有2个或0个；
原因看这个答案：http://zhidao.baidu.com/question/329249146.html
4次项的系数是负的,3次项的系数还是负的,这就没变.
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6次项正,5次项负,4次项负,3次项正,2次项正,一次项负,常数项正；
那么相邻项符号变化了4次,根据笛卡尔符号规则,这个方程的正根可能有4个或2个或0个；
把奇数次项变号,得：6次项正,5次项正,4次项负,3次项负,2次项正,一次项正,常数项正；
那么相邻项符号变化了2次,根据笛卡尔符号规则,原方程的负根可能有2个或0个；
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