数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 （1）a2,a3,a4,的值及数

数列an的前n项和为Sn,且a1=1,a（n+1）=1/3Sn,n=1,2,3,…,求 （1）a2,a3,a4,的值及数列an的通项公式
（2）a2+a4+a6+…+a2n的值
在线等!有问题要问,大家帮帮忙啊~~~~~
答案是an=(1/3)*(4/3)^n-2
拜托请写明一下过程，谢谢啊啊啊！！！
qindhengsmiller 1年前 已收到5个回答 举报
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生于6月 幼苗

共回答了11个问题采纳率：81.8% 举报

a2=4/3,a3=16/9,a4=64/27
a(n+1)=1/3Sn
an=1/3S(n-1)
相减
a(n+1)-an=1/3an
a(n+1)=4/3an
所以q=4/3
所以an=(4/3)^(n-1)
a2+a4+a6+…+a2n是等比的和
公比是16/9
a2=4/3
所以和=4/3*[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=(12/7)(16/9)^n-12/7

1年前

1

cindy_han 幼苗

共回答了17个问题 举报

an=sn-s（n-1下标）n大于等于2，再去进行求解

1年前

2

p0h1 幼苗

共回答了1389个问题 举报

由a(n+1)/an=4/3知该数列为等比数列，公比是4/3
因a1=1，a2=1/3s1=1/3，a3=1/3s2=4/9
所以n取值从2开始
an=a2*(4/3)^n-2

1年前

2

mygod998 幼苗

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这个答案完全是错的~大家去这看~http://zhidao.baidu.com/question/486634113.html

1年前

1

nbvg 幼苗

共回答了2个问题 举报

(1)an=Sn-S(n-1)
a(n+1)-an=1/3an
a(n+1)/an=4/3 a1=1
an是以4/3为公比的等比数列
an=a1*q^(n-1)=(4/3)^(n-1)
a2=4/3 a3=16/9 a4=64/27
(2)a(2n)是以16/9为公比的等比数列 a2=4/3
所以S2n=4/3*[1-(16/9)^n]/(1-16/9)=(12/7)[(16/9)^n-1]

1年前

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