已知a>0,b>0求证b2/a+a2/b大于等于a+b

已知a>0,b>0求证b2/a+a2/b大于等于a+b
解决下····

shirley_hxf 1年前已收到2个回答举报

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fmf15 幼苗

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

2/a+a2/b=（a^3+b^3)/ab=(a+b)(a^2-ab+b^2)/ab
≥(a+b)(2ab-ab)/ab=(a+b)*ab/ab=(a+b)

1年前

8

liude77 幼苗

共回答了3个问题举报

左边等于（a+b)(a2-ab+b2)/ab
因为a2+b2大于等于2ab所以(a2-ab+b2)大于ab
因为a>0 b>0所以（a2-ab+b2)/ab>1
由此可证明命题

1年前

0

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