问一道数学题目,急用!下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是( ) 第1列 第
问一道数学题目,急用!
下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是( )
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 5 10
第2行 4 3 6 11
第3行 9 8 7 12
第4行 16 15 14 13
下面是一个排列有规律的数表,用含n的式子（n为正整数）表示数中第n行第n列的数是( )
第1列 第2列 第3列 第4列
第1行 1 2 5 10
第2行 4 3 6 11
第3行 9 8 7 12
第4行 16 15 14 13
赞 kikilau161 幼苗
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【答案】n^2-n+1；
【解析】
首先归纳寻找数表的规律；将数表的每一行每一列看作一个数列,易求出通项,第一行an=(n-1)^2+1,第一列bn=n^2；……注：^2表示平方
然后经观察计算得：
第n行的第1个数是n^2；
第n行的第2个数是n^2-1；
第n行的第3个数是n^2-2；
……………………
第n行的第n个数是n^2-n+1；
【解析】
首先归纳寻找数表的规律；将数表的每一行每一列看作一个数列,易求出通项,第一行an=(n-1)^2+1,第一列bn=n^2；……注：^2表示平方
然后经观察计算得：
第n行的第1个数是n^2；
第n行的第2个数是n^2-1；
第n行的第3个数是n^2-2；
……………………
第n行的第n个数是n^2-n+1；
1年前
7
共回答了62个问题 举报
第n行的第1个数是n^2,
第n行的第2个数是n^2-1,
第n行的第3个数是n^2-2,
.........................
第n行的第n个数是n^2-n+1,
所以，数表中第n行第n列的数是n^2-n+1.
实际上，用T(nj)表示这个数表中第n行第j列的数，则
T(nj)＝
n^2-j+1（j≤n）；
(...
第n行的第2个数是n^2-1,
第n行的第3个数是n^2-2,
.........................
第n行的第n个数是n^2-n+1,
所以，数表中第n行第n列的数是n^2-n+1.
实际上，用T(nj)表示这个数表中第n行第j列的数，则
T(nj)＝
n^2-j+1（j≤n）；
(...
1年前
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