已知f（x）=ka-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点A（0，1），B（3，8）．

解题思路：（1）由函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8），分别代入函数解析式，构造关于k，a的方程组，解方程组可得实数k，a的值，则函数解析式可求；
（2）由（1）求出函数g（x）=

f(x)+1

f(x)−1

的解析式，并根据指数的运算性质进行化简，进而根据函数奇偶性的定义可得答案；
（3）求出函数y=f（x）在[-2，2]上的最小值，求出函数t（x）=x²-4x+m在x∈[-2，2]上的最大值，由函数y=f（x）在[-2，2]上的最小值大于等于函数t（x）=x²-4x+m在x∈[-2，2]上的最大值求解m的值．

（1）∵函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
∴k=1，且k•a^-3=8，解得k=1，a=[1/2]，
∴f（x）=2^x；
（2）函数g（x）为奇函数，理由如下：
由（1）得f（x）=2^x，
∴函数g（x）=
f(x)+1
f(x)−1=
2x+1
2x−1，
则g（-x）=
2−x+1
2−x−1=
1+2x
1−2x=-
2x+1
2x−1=-g（x）．
∴函数g（x）为奇函数；
（3）∵f（x）=2^x，当x∈[-2，2]时，2x∈[
1
4，4]，
函数t（x）=x²-4x+m在x∈[-2，2]上的最大值为t（-2）=12+m，
∴f（x）≥x²-4x+m在x∈[-2，2]时恒成立等价于[1/4≥12+m，即m≤−
47
4]．

点评：
本题考点： 函数奇偶性的判断；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题考查的知识点是指数函数的图象和性质，函数奇偶性的判断，是函数图象和性质的简单综合应用，考查了利用函数的单调性求函数的最值，是中档题．