函数f(x)=ax^2+1,x大于等于0 f(x)=(a^2-1)e^ax,x小于0 在实数上单调递增,求a的取值范围?

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botooo 幼苗

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f'(x)=(a^2-1)ae^ax>=0 在x=0在x=0且a>=0
或者a^2-1

1年前追问

饭团子磊举报

这是选择题，我的选项里没有你的答案。 f(x)=(a^2-1)e^ax 这里面的ax都在指数部分你再看看！谢啦！

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为什么有两个f(x)

饭团子磊举报

不是，那是一个，后面的取值不一样么，所以我写了两个。

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看懂了,....原来是分段函数分段函数递增需要满足，两端函数在定义域内都递增，且分段点左边<=右边。显然对于二次函数，a>0 且对于右边一段，f(0)=1 对于左边f(0)=a^2-1 所以，必然有a^2-1<=1 所以 -根号2<=a<=根号2 至此，00 所以a<-1 或 a>1 综上1

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你能帮帮他们吗

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