(2011•杭州一模)若(x-1)8=a0+a1(1+x)+a2(x+1)2+…+a8(1+x)8,则a6=(  )

(2011•杭州一模)若(x-1)8=a0+a1(1+x)+a2(x+1)2+…+a8(1+x)8,则a6=(  )
A.112
B.28
C.-28
D.-112
link8 1年前 已收到1个回答 举报

jyj7199 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:依题意,(x-1)8=[(x+1)-2]8,a6=
C
2
8
•(-2)2,从而可得答案.

∵(x-1)8=a0+a1(1+x)+a2(x+1)2+…a8(1+x)8
又(x-1)8=[(x+1)-2]8
∴a6=
C28•(-2)2=28×4=112.
故选A.

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查二项式定理的应用,将(x-1)8转化为[(x+1)-2]8是关键,考查二项展开式的通项公式的应用,属于中档题.

1年前

9
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