已知：a,b是不共线的向量,向量OA=ma,向量OB=nb,(m≠0,n≠0),点C在直线AB上,且向量OC=xa+yb

已知：a,b是不共线的向量,向量OA=ma,向量OB=nb,(m≠0,n≠0),点C在直线AB上,且向量OC=xa+yb,求证x/m+y/n=1

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因为点C在直线AB上,所以向量AC=k向量AB
向量OC-向量OA=k(向量OB-向量OA)
向量OC=k向量OB+(1-K)向量OA 1)
已知
向量OC=x向量a+y向量向量b
=x/m向量OA+y/n向量OB 2)
1)=2)
则k=x/m 1-k=y/n
x/m+y/n=k+1-k=1

1年前

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