lin2nd 幼苗
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(1)如图①所示.
(2)设正方形ABCD的边长为a,
则AA1=2a,S△AA1D1=[1/2]•AA1•AD1=a2,
同理,S△BB1A1=S△CC1B1=S△DD1C1=a2,
∴S1=S△AA1D1+S△BB1A1+S△CC1B1+S△DD1C1+S正方形ABCD=5a2=5S.
(本问也可以先证明四边形A1B1C1D1是正方形,再求出其边长为
5a,从而算出S四边形A1B1C1D1=5S)
(3)S1=S2
理由如下:
首先画出图形②,连接BD、BD1,
∵△BDD1中,AB是中线,
∴S△ABD1=S△ABD.
又∵△AA1D1中,BD1是中线,
∴S△ABD1=S△A1BD1
∴S△AA1D1=2S△ABD
同理,得S△CC1B1=2S△CBD
∴S△AA1D1+S△CC1B1=2(S△ABD+S△CBD)=2S.
同理,得S△BA1B1+S△DD1C1=2S,
∴S2=S△AA1D1+S△BB1A1+S△CC1B1+S△DD1C1+S四边形ABCD=5S.
由(2)得,S1=5S.
∴S1=S2.
点评:
本题考点: 作图-轴对称变换;正方形的性质.
考点点评: 本题是一道综合性很强的题,综合了轴对称,正方形的面积,及四边形,三角形的面积,所以我们学生学知识一定不要机械的学,要会联系起来.
1年前