试求由点T(-1,2)至圆(x-4)^2+(y-1)^2=1所引的切线长和切线方程

由题意,
已知有两条切线.
其中一条是水平线y=2
而T与圆心O的距离为√26
半径为1,
所以切线长就是5（根据勾股定理）.
设两切点分别为A,B
不妨设水平切线的切点为A,
易知A的坐标为(4,2)
所以tan∠ATO=1/5
所以另外一条切线的倾斜角∠TBx=π-2∠ATO
则,TB的斜率k=tan∠TBx=tan(π-2∠ATO)=-tan(2∠ATO)
有正切函数二倍角公式,tan(2∠ATO)=5/12
所以斜率k=- 5/12
又因为直线过T(-1,2)
得切线TB：y= - 5x / 12 + 19 / 12

y=2,5y-3x+7=0