已知函数 f(x)=a x 2 + x e -lnx (其中a为常数,e为自然对数的底数).

已知函数 f(x)=a x 2 +
x
e
-lnx
(其中a为常数,e为自然对数的底数).
(1)任取两个不等的正数x 1 、x 2
f( x 1 )-f( x 2 )
x 1 - x 2
<0
恒成立,求:a的取值范围;
(2)当a>0时,求证:f(x)=0没有实数解.
十字路口不qq 1年前 已收到1个回答 举报

飘渺孤鸿影 花朵

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(1)f′(x)=2ax+ 1 e - 1 x (x>0)…(2分) , 由条件f′(x)= 2ae x 2 +x-e ex ≤0恒成立…(4分) ,∴ 2ae≤ e-x x 2 …(6分) ,∵ e-x x 2 =e( ...

1年前

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