（2007•徐州一模）如图所示，倾角θ=37゜的传送带AB长L=20m，以v=5m/s速度沿顺时针方向匀速转动．质量M=

（1）木块沿斜面向下加速滑动，设木块下滑时加速度为a₁．
由牛顿第二定律，有：a1＝
Mgsin37°−μMgcos37°
M＝g(sin37°−μcos37°)＝4m/s2；
设木块下滑0.5s时速度为v₁，则v₁=a₁t₁=4×0.5=2m/s；
木块下滑的距离S₁=[1/2a1
t21]=0.5m；
设子弹打击木块后，木块速度v₂，打击时，由动量守恒定律，有：mu-Mv₁=mu′+Mv₂，得
v2＝
m(u−u′)−Mv1
M＝4m/s；
木块上滑时加速度为a₂，由于木块速度小于传送带的速度，所以摩擦力的方向沿斜面向上，所以加速度a₂=a_l=4m/s²
术块上滑的最远距离：
S2＝

v22
2a2=2m
在被第二颗子弹击中前，木块沿斜面向上运动离A点的最大距离：
d=[1/2L−S1+S2＝11.5m
（2）木块上滑的时间
t₂=
v2
a2＝1s
因为子弹射入木块的时间间隔△t=1.5s，所以木块上滑2．Om后再下滑，0.5s后子弹又射入木块，以后的运动重复：每次木块上滑2．Om后再下滑O.5m．每次子弹打击后，木块上升1.5m，第6颗子弹穿射木块后，木块共上滑9m，此后距离上端还有1.5m．第7颗子弹射穿木块后，木块沿斜面上滑最后离开斜面，所以木块在斜面上最多能被7颗子弹击中．
（3）每次子弹穿射木块，产生的内能相同，
E₁=
1
2M
v21+
1
2mu2−
1
2M
v22−
1
2mu′2=2094J；
每次木块下滑0.5m，传送带上升的距离S₁′=vt₁=2.5m
产生的内能E₂=μMgcos37°•（S₁+S₁′）=6J
每次木块上滑2．Om，传送带上升的距离S₂′=vt₂=5m
产的内能E₃=μMg（S₂′-S₂）=6J
第7子弹射穿木块后，术块沿斜面只能上滑S₃=1.5m
设木块上滑的时间为t₃，根据位移时间关系公式，有：S₃=v₂t₃-
1
2a2
t23]
解得t₃=0.5s和l.5s（l.5s舍去，因为滑块不可能返回）
传送带上升的距离S₃′=vt₃=2.5m
此过程产生的内能为：E₄=μMg（S₃′-S₃）=2J
故产生的总的内能：E=7E₁+7E₂+6E₃+E₄=7×2094J+7×6J+6×6J+2J=14738J
答：（1）在被第二颗子弹击中前．木块离传送带下端A点的最大距离为11.5m；
（2）木块在传送带上最多能被7颗子弹击中；
（3）在木块从c点开始运动到最终离开传送带的过程中，子弹、木块和传送带这一系统产生的内能为14738J．

点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律．

考点点评： 解决本题的关键理清木块的运动过程，结合牛顿第二定律、动量守恒定律、运动学公式和功能关系进行求解，较难．