多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）
多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）
A. 7条
B. 8条
C. 9条
D. 10条
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B. 8条
C. 9条
D. 10条
赞 波澜老成 幼苗
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解题思路：多边形的每一个内角都等于150°，多边形的内角与外角互为邻补角，则每个外角是30度，而任何多边形的外角是360°，则求得多边形的边数；再根据不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条，即可求得对角线的条数．
∵多边形的每一个内角都等于150°，
∴每个外角是30°，
∴多边形边数是360°÷30°=12，
则此多边形从一个顶点出发的对角线共有12-3=9条．
故选C．
点评：
本题考点： 多边形内角与外角；多边形的对角线．
考点点评： 本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．多边形从一个顶点出发的对角线共有（n-3）条．
1年前
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