数学题---------11如图4,平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54

数学题---------11
如图4,平行四边形ABCD中,BC=2AB,CE⊥AB于E,F为AD的中点,若∠AEF=54°,则∠B=_____.

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N为BC中点,连接FN,FC,FN交EC于M点易得：FN//AB//CD∵ 2AB=AD∴ AB=FN=CD=FD得：∠AEF=∠FMN,∠CFM=∠DCF,∠DCF=∠DFC∵ CE⊥AB∴ CE⊥FN又：BN=CN得：EM=CM易证：Rt△FEM≌Rt△FCM∴ ∠EFN=∠CFM即有：∠AEF=∠CFM=∠DFC即证得：∠DFE=3∠AEF=162°∴ ∠AFC=180°-∠DFE=18°∠A=180°-∠AEF-∠AFE=108°∠B=180°-∠A=72°

1年前

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