必修一]已知a∈R,讨论关于x的方程|x²-6x+8|=a的实数解个数.

必修一]已知a∈R,讨论关于x的方程|x²-6x+8|=a的实数解个数.
一直做不对这道题,对各种情况都分析了,但总是一半对一半错,希望网友给出正确过程和答案
WPLLDC 1年前 已收到3个回答 举报
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拥着海的岸 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

答：
|x²-6x+8|=a
1）
当a0时：
x²-6x+8=a或者x²-6x+8=-a
x²-6x+8-a=0或者x²-6x+8+a=0
3.1）x²-6x+8-a=0：
判别式=(-6)²-4(8-a)=36-32+4a=4+4a>4>0
x=[6±2√(1+a)]/2
x=3±√(1+a)
方程有2个不同的实数解
3.2）x²-6x+8+a=0：
判别式=(-6)²-4(8+a)=4-4a=4(1-a)
当1-a=0即a=1时,解为x=3
当1-a1时,方程无解
当1-a>0即0

1年前

8

鱼枭 幼苗

共回答了1865个问题 举报

画出f(x)=|x²-6x+8|的图象，可以知道：
a<0时，方程无解；
a=0时，方程有两个解；
0a=1时，有三个解；
a>1时，有两个解。

1年前

2

fangjin1981 幼苗

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a=0时X=2或4，a》0时则X<2或X>4，-1

1年前

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