(2014•南岸区二模)如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,点F在AD边上,且AE=DF,AF=CD,连接线段CE、

(2014•南岸区二模)如图,在矩形ABCD中,点E在AB边上,点F在AD边上,且AE=DF,AF=CD,连接线段CE、EF、CF.点G是线段CE的中点,点M是线段EF上一点,过点G作GN⊥GM,将CF于点N.
(1)求证:△AEF≌△DFC;
(2)求证:ME=NF.
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