如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm，5c

如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm，5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片的数量分别作为三条线段的长度．请你用列举法回答下列问题：

（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．

ydxwshop 1年前已收到4个回答举报

脚踏二星幼苗

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解题思路：利用列举法，根据构成三角形的条件和勾股定理及等腰三角形的定义，找到条件成立的线段的条数，计算概率即可．

本题涉及三角形三边关系定理、直角三角形与等腰三角形判定：
（1）根据三角形的三边关系，第三边应满足大于1而小于9，5种情况中有4种情况满足，故求其概率[4/5]；
（2）能构成直角三角形的只有3一种情况，概率为[1/5]；
（3）能构成等腰三角形的有4，5两种情况，概率为[2/5]．

点评：
本题考点：列表法与树状图法；三角形三边关系；等腰三角形的判定；勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查了概率知识在实际问题中应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1年前

ztys 幼苗

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第一问答案是五分之四。第二问是五分之一。第三问是五分之二

1年前

我很空幼苗

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1.能构成三角形，必须大于1小于9，所以概率为4/5；
2.根据勾股定理，只有取出3能构成直角三角形，所以概率为1/5；
3.取出4,5，能构成等腰三角形，所以概率为2/5。

1年前

第四个火枪手幼苗

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可以看出，一共有五种组合,(4,5,1),(4,5,2),(4,5,3),(4,5,4),(4,5,5)
1.根据三角形条件（两边之和大于第三边，两比之差小于第三边），可知（4,5,2），（4,5,3），（4,5,4），（4,5,5）可构成三角形，所以概率P=4/5
2.勾股定律可知，（3,4,5）可构成直角三角形，所以P=1/5
3.等腰三角形有（...

1年前

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