粗细均匀的U形玻璃管,右端开口,左端封闭,管内用水银封住一部分空气,U形管开口向上放置,空气柱长度为24cm,两管内水银

初始状态是左端高15cm,根据平衡条件容易知道左端被封住气体压强为60cmHg
始末空气柱长度分别为24cm和20cm,则始末空气柱压强比例为20：24=5：6
即得末时空气柱压强为72cmHg
此时要保持平衡则要求左端高3cm
不妨设初始左端水银高度为0,则末时左端水银高度为4cm（根据空气柱长度被压缩4cm）
而初始右端水银高度为-15cm,末时右端水银高度为1cm（根据左端比右端高3cm）
最后考虑到末状态比初始状态左端水银高4cm,右端水银高16cm,则总的应该倒入20cm水银

初始时，可以知道气体压强为p'＝75cmHg－15cmHg＝60cmHg

设管的横截面积为S，根据气体的玻意耳定律，温度T一定时，压强p与体积V成反比，设注入水银柱后压强为p，则p×20cm×S＝p'×24cm×S，得p＝72cmHg

由于左管内液面上升了4cm，所以设注入水银柱h，则注入水银柱的底液面受到的压强为(72＋4＋15＋4)cmHg＝95cmHg，大气压强为75cmHg，所以液压为20cmHg，即注入了20cm的水银。

最好你自己画图，设初始时的右端液面高度为0，就好算得多。