如何用牛顿迭代求方程的重根和复根

如何用牛顿迭代求方程的重根和复根
牛顿迭代公式为：x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(n))
就是数值分析中学的，
宝宝我抱抱 1年前 已收到5个回答 举报
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想象的恋情 幼苗

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解非线性方程f(x)=0的牛顿法是把非线性方程线性化的一种近似方法.把f(x)在x0点附近展开成泰勒级数 f(x) = f(x0)+(x－x0)f'(x0)+(x－x0)^2*f''(x0)/2!+… 取其线性部分,作为非线性方程f(x) = 0的近似方程,即泰勒展开...

1年前

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极郁王风 幼苗

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牛顿迭代法（Newton's method）又称为牛顿-拉夫逊方法（Newton-Raphson method），它是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可能，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。方法使用函数f(x)的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程...

1年前

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拉磨的骡子 幼苗

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牛顿迭代法
你给它一个初始迭代值，它可能可以求出一个根。
你如果要求多个根的话，那么你必须换初始迭代值。
所以个人觉得用它求重根的，估计相当难。
复根的话，估计还好一些，只要我们操作符支持复根计算（这方面MATLAB可以实现）。不过你如果要用C语言求的的复根的话，估计还比较麻烦。
/*=====================================...

1年前

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空速星痕1 幼苗

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重根，是
x(n+1)=x(n)－f(x(n))*f'(x(n))/[（f'(x(n))）^2-f(x(n))*f''(x(n))]
牛顿迭代好像不能求复根，因为利用的是与坐标轴的交点，在复平面上就不会有交点了

1年前

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咖啡豆儿 幼苗

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你是高中生吧？那要等到大学中学了《数值分析》这一课才能……

1年前

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你能帮帮他们吗

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