复变一题怎么做?|z|=3/2,积分dz/[(z^2+1)(z^+4)]=?

黛雪儿 1年前 已收到2个回答 举报
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mzzding 幼苗

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在|z|=3/2内,被积函数有两个奇点,x=i,x=-i
由柯西积分公式
原积分=2πi[1/(z+i)(z^2+4)+1/(z-i)(z^2+4)],其中前一个式子z用 i 代进去,后一个用 -i 代进去
=2πi*(-i/6+i/6)=0

1年前

5

246313 幼苗

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先判断孤立奇点，然后看孤立奇点是否包含在积分区域内，
如果包含，则使用柯西积分公式和高阶导数公式计算，如果不包含
则利用柯西积分定理计算，本题楼上给出的方法可能有误，
不知道是否应用了留数基本定理
利用法则一进行的解答，一般不提倡...

1年前

3
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