1 |
2 |
javamomo 幼苗
共回答了16个问题采纳率:100% 举报
(1)证明:旋转△BCF使BC与CD重合,
∵AD∥BC,AB=DC,即梯形ABCD为等腰梯形,
∴∠A=∠ADC,∠A+∠ABC=180°,
∴∠ADC+∠ABC=180°,
由旋转可知:∠ABC=∠CDF′,
∴∠ADC+∠CDF′=180°,即∠ADF′为平角,
∴A,D,F′共线,
∵FC=F′C,EC=EC,∠ECF'=∠BCF+∠DCE=∠ECF,
∴△FCE≌△F′CE,
∴EF′=EF=DF′+ED,
∴BF=EF-ED;
(2)∵AB=BC,∠B=80°,
∴∠ACB=50°,
由(1)得∠FEC=∠DEC=70°,
∴∠ECB=70°,
而∠B=∠BCD=80°,
∴∠DCE=10°,
∴∠BCF=30°,
∴∠ACF=∠BCA-∠BCF=20°.
点评:
本题考点: 等腰梯形的性质;全等三角形的判定与性质;等边三角形的判定与性质;旋转的性质.
考点点评: 本题考查旋转的性质等腰梯形的性质及全等三角形的判定及性质,综合性较强,解答本题的关键将△BCF旋转使BC与CD重合,这是本题的突破口.
1年前
你能帮帮他们吗