在锐角△ABC中,AB=14,BC=14,S△ABC=84,求(1)tanC;(2)sinA的值

记住三角形面积的一个公式：S=(1/2)AB*AC*sin∠A=(1/2)AB*BC*sin∠B=(1/2)AC*BC*sin∠C
即面积=(1/2)两边*sin夹角
∵AB=15,BC=14
∴面积S=(1/2)AB*BC*sinB=(1/2)*15*14*sinB=84,
∴sinB=4/5
又∵sinB+cosB=1
∴cosB=3/5
∵cosB=(AB+BC-AC)/2AB*BC=(225+196-AC)/420=3/5
∴AC=√169=13
∵sinA/BC=sinB/AC=sinC/AB
∴sinA/14=(4/5)/13
∴sinA=56/65
cosA=(225+169-196)/2*15*13=33/65
∴tanA=sinA/cosA=56/33
同理：sinC/15=(4/5)/13
∴sinC=12/13
cosC=(169+196-225)/2*13*14=140/364=5/13
∴tanC=sinC/cosC=12/5
综上,tanA=56/33；tanC=12/5希望对你一辈子!望采纳!谢谢你!