已知三个数x，y，z满足[xy/x+y]=-2，[yz/z+y]=[3/4]，[zx/z+x]=-[3/4]，则[xyz
已知三个数x，y，z满足[xy/x+y]=-2，[yz/z+y]=[3/4]，[zx/z+x]=-[3/4]，则[xyz/xy+yz+zx]的值为______．
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解题思路：已知三等式变形后，相加求出[1/x]+[1/y]+[1/z]=-1，原式变形后，将[1/x]+[1/y]+[1/z]=-1代入计算即可求出值．
∵[xy/x+y]=-2，[yz/z+y]=[3/4]，[zx/z+x]=-[3/4]，
∴[1/x]+[1/y]=-2，[1/z]+[1/y]=[3/4]，[1/z]+[1/x]=-[3/4]，
∴[1/x]+[1/y]+[1/z]=-1，
则原式=[1
1/x+
1
y+
1
z]=-1．
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
1年前
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