∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1

∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx的定积分怎么求?a=0 ,b =1
我第一步选择了分部积分
∫(x^2-1)/(x^2+1)Dx= ∫(x^2-1)Darctanx
U = x^2-1 V = arctanx,
(x^2-1)arctanx- ∫arctanxd(x^2-1)大了这一部我就知道怎么算了?
CS0765 1年前 已收到1个回答 举报
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rete2332 春芽

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可以不用分部积分,这样做：
(x²-1)/(x²+1)=(x²+1-2)/(x²+1)=1-2/(x²+1)
原积分=∫(0,1)[1-2/(x²+1)]dx
=(x-2arctanx)|(0,1)
=1-π/2
一般分部积分用于被积函数中存在sinx,cosx,lnx等的情况
希望我的解答对你有所帮助

1年前 追问

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CS0765 举报

这种方法我就是用到这里的时候就算不走了,呵呵, 谢谢你的回答, 这几天一直在搞积分,过几天就要考试了, 谢谢了
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你能帮帮他们吗

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