如图，四边形ABCD与四边形DEFG都是矩形，顶点F在BA的延长线上，边DG与AF交于点H，AD=4，DH=5，EF=6

解题思路：由于四边形FGDE是矩形，那么EF=DG=6，由此可求得GH、DH的长；在Rt△AHD中，根据勾股定理可求出AH的值；易证得△FGH∽△DAH，根据所得比例线段即可求得FG的长．

∵四边形ABCD和四边形DEFG为矩形，
∴∠DAF=∠DAB=90°，∠G=90°，DG=EF；
∵EF=6，DH=5，
∴GH=DG-DH=EF-DH=6-5=1．
在Rt△ADH中，AD=4．
∴AH=
DH2−AD2=
52−42=3；
∵∠G=∠DAH=90°，∠FHG=∠DHA，
∴△FGH∽△DAH，（4分）
∴[FG/DA＝
GH
AH]．
∴FG＝
GH•DA
AH＝
1×4
3＝
4
3． （6分）

点评：
本题考点： 勾股定理；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 此题主要考查的是矩形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定和性质，难度不大，但一定要找准相似三角形的对应边．