如图所示，已知∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F．

（1）证明：∵BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，∠ACB=90°，
∴∠E=∠ADC=90°，∠BCE=90°-∠ACD，∠CAD=90°-∠ACD，
∴∠BCE=∠CAD（3分）
在△BCE与△CAD中，
∠E=∠ADC，∠BCE=∠CAD，BC=AC
∴△CEB≌△ADC（AAS）（4分）
（2）∵△CEB≌△ADC，
∴BE=DC，CE=AD，
又∵AD=9
∴CE=AD=9，DC=CE-DE=9-6=3，
∴BE=DC=3（cm），
∵∠E=∠ADF=90°，∠BFE=∠AFD，
∴△BFE∽△AFD，
∴[EF/FD＝
BE
AD]，即有[EF/6−EF＝
3
9]（7分）
解得：EF=[3/2]（cm）．
∴BE=3cm，EF=[3/2]cm．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质和相似三角形的判定和性质．

1年前

回答问题