已知抛物线y=-x²+3（m+1）x+m+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,若A点在x轴负半轴上,B点在x

已知抛物线y=-x²+3（m+1）x+m+4与x轴交于A、B两点,与y轴交于C,若A点在x轴负半轴上,B点在x轴正半轴上,且BO=4.求抛物线的解析式!

wenxi1985 1年前已收到2个回答举报

四川太原幼苗

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BO=4
那么x=4是方程y=-x²+3（m+1）x+m+4=0的一个根
所以-4²+3（m+1）*4+m+4=0
所以m=0
所以抛物线的解析式是y=-x²+3x+4

1年前追问

wenxi1985 举报

题目有点问题。去掉点C。然后BO不等于4 。是BO=4AO

举报四川太原

BO=4AO我们可以设方程-x²+3（m+1）x+m+4=0的两根为-a,4a(a＞0) 所以又韦达定理有 -a+4a=3(m+1) -a*4a=-m-4 所以m+4=4a²=4*(m+1)²=4m²+8m+4 所以4m²+7m=0 所以m(4m+7)=0 故m=0或m=-7/4 ①m=-7/4时a=m+1=-3/4＜0不符合题意，舍去 ②m=0时a=m+1=1,符合此时抛物线的解析式是y=-x²+3x+4对应的两根是x1=-1,x2=4【即BO=4,AO=1】

乌溜溜922 幼苗

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BO=4，O为原点？嗯由题意抛物线y=-x²+3（m+1）x+m+4过点(4,0),带入解出m=16/3并验算知道不成立,无解. 题目因该有错误,C点无用，你检查下吧。题目有点问题。去掉点C。然后BO不等于4 。是BO=4AO直接由求根公式出发4|x2|=|x1|, 所以有: -3(m+1)+√[(m+1)^2+4(m+4)]=4*{3(m+1)+√[(m+1)^2+4(m+4)]...

1年前

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