设【0,+无穷）上f''（x）小于0,f（0）=0,证明：对任意的正数x1、x2,恒有f（x1+x2）小于f（x1）+f

设【0,+无穷）上f''（x）小于0,f（0）=0,证明：对任意的正数x1、x2,恒有f（x1+x2）小于f（x1）+f（x2）.

楚茗 1年前已收到1个回答举报

ximi99999 幼苗

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等价于f（x1+x2）－f（x1）＜f（x2）-f（0）,两边用拉格朗日中值定理,加上二阶导小于零就出来了

1年前追问

楚茗举报

只能说明存在该点，不能说明大小啊，能不能再讲明白点

举报 ximi99999

用拉格朗日中值定理是不是会引入两个一阶导数，它们的值可以通过二阶导数比较，x1x2大小可以随意定

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