（2010•哈尔滨模拟）如果两个不同的长方形周长相同，长宽的比分别是5：4与15：13，那么它们的面积比是______．

解题思路：设两个长方形周长都是a，根据长方形的周长计算方法求出长方形一条长和宽的和，进而根据按比例分配知识，分别求出第一个长方形的长、宽及第二个长方形的长、宽，然后根据长方形的面积计算方法分别求出两个长方形的面积，然后用第一个长方形的面积与第二个长方形的面积相比即可．

设两个长方形周长都是a，则：
5+4=9（份），
15+13=28（份），
（a÷2×[5/9]）×（a÷2×[4/9]），
=[5/18]a×[2/9]a，
=[5/81]a²，
（a÷2×[15/28]）×（a÷2×[13/28]），
=[15/56]a×[13/56]a，
=[195/3136]a²，
[5/81]a²：[195/3136]a²=[5/81]：[195/3136]=[5/81]×[3136/195]=3136：3159；
答：面积之比为3136：3159．
故答案为：3136：3159．

点评：
本题考点： 比的意义；长方形的周长；长方形、正方形的面积．

考点点评： 解答此题还可以设一个长方形的长为5X，则宽为4X，另一个长方形的长为15Y，则宽为13Y，由周长相等得：2×（5X+4X）=2（15Y+13Y），所以X=[28Y/9]，那么它们的面积比为（5X×4X）：（15Y×13Y）=3136：3159．