在三角形ABC中,AD、BE为BC、AC上的高,S三角形ABC=18平方厘米,S三角形DEC=2平方厘米,求cosC的值
在三角形ABC中,AD、BE为BC、AC上的高,S三角形ABC=18平方厘米,S三角形DEC=2平方厘米,求cosC的值.
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答案：过D作DF垂直于EC.
由S(ABC)=18=1/2AC*BE=1/2*AC*BC*sinC
S(DEC)= 2=1/2*EC*DF=1/2*EC*DC*sinC
两式相除得到：(AC/DC）*（BC/EC）=9
即：(1/cosC)^2=9
得：cosC＝1/3
由S(ABC)=18=1/2AC*BE=1/2*AC*BC*sinC
S(DEC)= 2=1/2*EC*DF=1/2*EC*DC*sinC
两式相除得到：(AC/DC）*（BC/EC）=9
即：(1/cosC)^2=9
得：cosC＝1/3
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