已知m是方程X²=X+1的一个根,求代数式2m²-2m+2009的值

fuxinhua007 1年前已收到5个回答举报

ttww119 幼苗

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因为m是方程X²=X+1的一个根
所以有m²=m+1 即m²-m=1
可得2m²-2m+2009=2*（m²-m）+2009=2*1+2009=2011

1年前

xljc 幼苗

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X²-X=1
M²-M=1
(2M²-2M)=2
2m²-2m+2009=1011

1年前

换口气再潜幼苗

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因为X²=X+1
所以X²-X-1=0→X²-X+1/4-1/4-1=0所以（X-1/2）²-5/4=0所以（X-1/2）²=5/4
而2m²-2m+2009=2（m²-m）+2009=2（m²-m+1/4）+2009-1/2=2（m-1/2）²+2009-1/2 然后将“（X-1/2）²=5/4”代入式“（m-1/2）²+2009-1/2”即得出结果

1年前

qiaomin 幼苗

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因为m是方程X²=X+1的一个根，所以必然m^2=m+1,所以m²-m=1.
2m²-2m+2009=2（m²-m）+2009=2*1+2009=2011

1年前

dolbysu 幼苗

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将m带入方程有m^2 - m = 1 两边乘以2 再加上2009 得到 2011

1年前

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