已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B

已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B
已知函数f(x)=x^2+px+q,A={x|f(x)=x},当A={2}时,求集合B
集合B是{x|f(x-1)=x+1}

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taoistf 幼苗

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f(x)=x^2+px+q
A={x|f(x)=x}={2}
所以方程x^2+(p-1)x+q=0有唯一实数根x=2
由韦达定理有2+2=-(p-1),2*2=q
所以p=-3,q=4
不知道你的B是什么

1年前追问

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集合B是{x|f(x-1)=x+1}

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f(x)=x^2-3x+4 f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+4=x^2-5x+8 x^2-5x+8=x+1 x^2-6x+7=0 x=3±√2 所以B={3-√2,3+√2}

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