高数同济六版下 274 例4 把题目改成求收敛域

高数同济六版下 274 例4 把题目改成求收敛域
就是说把x等于12带入 求带入式的敛散性
acp0 1年前 已收到2个回答 举报
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vipcl 幼苗

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是的,就是再考虑端点的敛散情况,把1/2,-1/2分别代入,都化为（1/4）^n
在考察新的这个数项级数敛散时先将阶乘化简,
技巧在于(2n)!=2n(2n-1)(2n-2)...(2n-n+1)n(n-1)(n-2)...1
=(2^(n/2))n(2n-1)(n-1)(2n-3)(n-2)...(n+1)n(n-1)(n-2)...1 (前n项中隔一项提一个n)
而分母是(n!)^2,这时化简就简单了吧
化简结果是（2n-1)!/((2n-1)!+(2n)!),级数收敛.

1年前

3

jdy9630 幼苗

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我也在看这道题，我能问下你那个原题的系数 4 是怎么来的吗？我算不出来啊，我总觉得是 2/（n+1）

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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