已知f(x)图像与函数h(x)=1/3x∧2+x∧2+2的图像关于A(0,1)点对称

已知函数f(x)图像与函数h(x)=(1/3)x³+x²+2的图像关于A(0,1)点对称
（1）求f(x)的解析式
（2）若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在R上是增函数,求实数a的取值范围
（1） (x,f(x))与(t,h(t))关于(0,1)对称
--->x+t=0--->t=-x,同时:f(x)+h(t)=2
--->f(x)=2-h(t)=2-h(-x)=2+(1/3)x³-x²-2 = (1/3)x³-x²
（2）g(x)=f(x)+ax=(1/3)x³-x²+ax在R上是增函数
--->g'(x)=3x²-2x+a≥0恒成立
--->Δ=4-12a＜0
--->a＞1/3