若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为

若3x³-kx²+4被3x-1除后余3,则k的值为
最好不要用多项式除法
干饿了 1年前 已收到2个回答 举报
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弥撒堂 幼苗

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3x³-kx²+4-3=3x³-kx²+1
x²(3x-1)=3x³-x²
3x³-kx²+1-(3x³-x²)=(1-k)x²+1
(3x-1)(1-k)x/3=(1-k)x²-(1-k)x/3
(1-k)x²+1-((1-k)x²-(1-k)x/3)
=1+(1-k)x/3
(3x-1)(1-k)/9=(1-k)x/3-(1-k)/9
1+(1-k)x/3-((1-k)x/3-(1-k)/9)
=1+(1-k)/9
=(10-k）/9
=0
所以k=10

1年前

6

梵乐仙主 幼苗

共回答了479个问题 举报

显然3x³-kx²+4-3=3x³-kx²+1整除3x-1
显然整除后最高次幂2次，其系数为3/3=1 常数项是1/-1=-1所以
可设（x²+ax-1）（3x-1）=3x³-kx²+1
展开即求k= 10 a=-3

1年前

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